lunes, 25 de junio de 2007

Laboratorio 3

MEDICION DE DENSIDAD POR EL METODO DE LA PRESION HIDROSTATICA

INTRODUCCIÒN
El medidor de densidad ha mostrado grandes ventajas e insuperables cualidades, cuando se trata de procesos, que por su complejidad necesita del monitoreo de la densidad con altos índices de precisión; ya que al hacerlo en línea se evita el uso de un laboratorio y toda la cantidad de muestras que se deban tomar, que aunque se tomaran a intervalos muy cortos, siempre tendríamos un desfasamiento entre la medición efectuada y la densidad real (actual) a través de la tubería, además que el detector envía una señal de control. Este tipo de medidores tienen gran demanda en la industria de la refinación de gasolinas y derivados del petróleo, por lo crítico de sus procesos y lo peligroso de las áreas donde se requieren, el procedimiento anterior se emplea en procesos complejos.




OBJETIVOS

- Conocer el método de medición de densidad utilizando un medidor de presión calibrado.
- Determinar la eficacia de este método.




FUNDAMENTO TEORICO

DENSIDAD

La densidad de un cuerpo o substancia es el cociente entre su masa y el volumen que ocupa. Se simboliza mediante la letra griega r. Es decir,
donde m = masa y V = volumen.


La densidad de una substancia es una propiedad característica de ésta que le permite diferenciarse de otras. La densidad es una magnitud escalar.

Unidades: En el Sistema Internacional de unidades (SI) la densidad se mide en kg/m3. Frecuentemente la densidad suele expresarse en g/cm3, que es la unidad de densidad del sistema CGS, ya que en este sistema la densidad del agua pura a 4 °C es 1 g/cm3, que equivale a 1kg/dm3. En el Sistema Internacional de unidades (SI) la densidad del agua es de 1.000 kg/m3.


Densidad Relativa: Es la relación entre la densidad de una substancia cualesquiera y la de otra que se establece como patrón o referencia. De manera general la densidad de la substancia referencial es la del agua, cuyo valor es de:


r H2O = 1 g/cm3 = 1000 kg/m3



PRESIÓN HIDROSTÁTICA

Consideremos un cilindro que contiene un líquido hasta una altura h. Si denominamos P al peso del líquido contenido en el recipiente y A a la superficie o área del fondo del cilindro la presión sobre el fondo será: P/S
Pero como el peso del líquido es igual al producto de su peso específico g por su volumen V, la presión valdrá:


Pero como el líquido adopta la forma del recipiente que lo contiene, su volumen será el de un cilindro de base A y altura h. Es decir, V = A . h. Así pues, la presión sobre el fondo vendrá dada por la expresión:



Por consiguiente, la presión hidrostática de un punto situado bajo la superficie libre de un líquido en reposo es igual al producto de su peso específico por la profundidad. Es decir, P = g . h. Teniendo en cuenta que g = rgh. De la expresión anterior se deduce que la presión sobre le fondo no depende de su superficie ni del peso total del líquido ni de la forma del recipiente sino que únicamente del peso específico del líquido y de su altura.

SÓLIDOS
Oro......................................19,30
Plomo.................................11,34
Plata...................................10,50
Cobre...................................8,80
Acero...................................7,80
Hierro fundido..................7,10
Diamante............................3,50
Aluminio............................2,60
Vidrio común....................2,50
Hormigón, Piedra............2,30
Hielo........................... .......0,90
Madera...............................0,60
Corcho...............................0,25



LÍQUIDOS
Mercurio.........................13,60
Yodo....................................4,95
Cloroformo........................1,53
Glicerina.............................1,26
Sangre..................................1,05
Agua de mar........................1,03
Leche....................................1,02
Agua a 4°C...........................1,00
Aceite vegetal.....................0,92
Aceite lubricte...................0,90
Alcohol.................................0,80
Petróleo............. ..................0,80
Gasolina................................0,70


GASES
Cloro....................................3,22x10-3
Ozono...................................2,14x10-3
Bióxido de Carbono.........2,00x10-3
Oxígeno................................1,43x10-3
Aire.....................................1,29x10-3
Monóxido de Carbono......1,25x10-3
Nitrógeno............................1,25x10-3
Neón.....................................0,90x10-3
Vapor de agua (100°C).....0,81x10-3
Metano.................................0,72x10-3
Amoníaco............................0,70x10-3
Helio....................................0,18x10-3
Hidrógeno...........................0,09x10-3



PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Para la realización de la práctica se llevaron a cabo los siguientes pasos:


  1. Se utilizó un transmisor de presión diferencial existente en Laboratorio de Instrumentación Industrial, del departamento de Ingeniería Electrónica.
  2. Luego se procedió a calibrar el transmisor de presión diferencial para un span de 90 cm a fin de aplicar la relación que existe entre la corriente en mA generada v/s la presión medida. Para ello se conecto la manguera al transmisor, lleno de agua y tomo nueve lecturas (elevando diez centímetro a la vez la manguera), y midió la corriente. Se calculo la presión a cada altura, considerando la densidad del agua.
  3. Seguidamente se sustituyó el agua por el aceite, dejando una pequeña cantidad en el DPT.
  4. Desplazó la manguera en sentido vertical hasta que el DPT genero la primera corriente registrada en el caso del agua. Tomo lectura del nivel.
  5. Se siguió subiendo la manguera hasta que se alcanzó el siguiente nivel de corriente.
  6. Esto se hizo hasta llegar la altura máxima de la manguera. Tomando nota de los niveles encontrados.


RESULTADOS



Mediciones Directas
Al momento de realizar las mediciones como se mencionó se calibraron las presiones con el agua, es decir, medimos la salida del DPT para unas alturas patrones, estas alturas representan unas presiones patrones. Luego se cambia el agua por el aceite y se intenta llegar a la misma corriente de salida en el DPT para cada caso de las presiones patrones, se registra la altura de la columna de aceite en ese punto. Se realizaron 5 mediciones por altura y los resultados se muestran en las tablas a continuación.


Agua:




ASCENDENTE





DESCENDENTE








Aceite:



ASCENDENTE







DESCENDENTE







Calculos Realizados

Para poder determinar la densidad de la sustancia, que en este caso es el aceite, se emplea la ecuación:


donde: P: presiones patrones que se hallaron con el agua
g: aceleración de la gravedad
h: altura de la columna de aceite
r : Densidad del aceite.

Y con las presiones patrones que se tienen del agua se hallan el para cada altura de la columna de aceite con la que se llegó a cada presión patrón el valor de la densidad del aceite
Como la ecuc.1 requiere de la presión en unidades de Pascal se lleva entonces los cm de columna de agua a Pascal.

Recordando que:
1cm de columna de agua = 100Pa
Se construye la tabla que a continuación se presenta


Al despejar r de la ecuc.1 para hacer los cálculos de la densidad del aceite tenemos:


Con esta ecuación se halla la densidad empleando cada punto de presión patrón y cada altura alcanzada en esas presiones.
Es decir por ejemplo para 1000Pa y 11cm de aceite se tiene:


Haciendo esto para cada presión con su respectiva altura se tienen los siguientes valores de la densidad del aceite. Para estos calculos se utilizaron las medidas promedios que se obtuvieron en el laboratorio.

Ascendente


Descendente



Nota: Los valores de la corriente se midieron en miliampere (mA)

Los resultados de la densidad se muestran a continuación en la tabla.




GRAFICAS Y ERRORES

La siguiente grafica muestra los valores arrojados por la practica y el verdadero valor de densidad del aceite.







En la gráfica se observa el valor teórico de la densidad del aceite que es de 920 Kg/m3. Aparece identificado con el color azul. De color Rojo y Verde se tienen los gráficos de los valores experimentales de la densidad; como se puede ver al principio estos se distancian un poco de los valores teórico pero luego tienden a acercarse al los 920 Kg/m^3. Lo que hace ver que si se logra el objetivo de poder hallar la densidad de una sustancia a partir de presiones de referencia dadas por columnas de agua.


ERRORES

Error de Cero

Se presenta una tabla con los errores de cero, que viene siendo la diferencia entre el valor teórico y el experimental y luego la media de estos errores.




Error de Linealidad




ANALISIS DE LOS RESULTADOS



  • Al examinar la gráfica se puede pensar que los valores experimentales siguen bastante de cerca de lo que es el valor real de la densidad del aceite; pero al evaluar numéricamente los errores se consigue que son de magnitud considerable.

  • Una media de error de (46,82 Y 17.70) Kg/m^3 es un error bastante considerable si se recuerda que el valor teórico es de 920 Kg/m^3; pero en el proceso de medición fue realmente difícil mantener alejados los factores que causarían errores.

  • La practica también mostro los cambios que existen al hacer la medición tanto para valores ascendente como descendente y se puede concluir que para los valores ascendentes el valor experimental se acerco bastante al teórico lo que no sucedió mucho con los valores descendente

  • Se verifico que este método es muy bueno aunque contiene errores relativamente grandes con respecto a lo que se debería tener.

  • Entre los factores que causarían errores estaban la notable sensibilidad del DPT al más mínimo cambio de altura en la manguera, de hecho fue complicado llegar al valor exacto de corriente que se había logrado en el caso del agua.

  • Otro problema fue que la manguera ya se había llenado de agua y esta no se pudo sacar por completo, al momento de llenarla de aceite se vieron mezcladas ambas sustancias.

  • El proceso de medición en sí es bastante impreciso no se contó con una regla fija sino que se iba midiendo con cinta métrica lo que incorpora errores a la medida.

  • Al momento de tener que elevar la manguera se produce en ella una curvatura que obviamente afecta la longitud de la misma y la presión que ejerce la columna de aceite y por lo tanto la lectura del DPT


CONCLUSIÓN


  • Esta técnica aprovecha la presión hidrostática para determinar la densidad de cierta sustancia a partir de una sustancia patrón como es el agua.

  • El proceso para obtener las medidas es bastante impreciso y hace posible la incorporación de muchos errores, como por ejemplo al tener que doblar la manguera o medir con una cinta métrica en vez de contar con una regla fija al mesón.

  • Se está en presencia de un nuevo caso de medición indirecta, se toman las salidas de corriente del DPT para generar un patrón, se miden las alturas a las que se alcanzan esas presiones patrones y se calcula la densidad en modo indirecto.

  • Una vez más se le da una nueva aplicación al versátil DPT, y evidencia que en la industria son muchas las mediciones en las que pueden ser empleados.


RECOMENDACIONES



  • Ayudaría a la reducción de los errores si se tuviera una regla fija al mesón para medir las alturas de la manguera.

  • Contar en el laboratorio con otra manguera y que esta no sea tan larga para facilitar su manejo. Si se tienen dos mangueras se evita el problema del cambio de agua a aceite y la mezcla entre las sustancias.

  • Se debe conseguir la altura que del valor de salida de corriente más parecido al que arrojó cuando se calibró con el agua. Esto reduciría los errores.

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